Question

两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，如图所示．现将质量相同的两个小球，分别从两个碗的边缘处由静止释放（小球半径远小于碗的半径），两个小球通过碗的最低点时（ ）

A．两小球速度大小不等，对碗底的压力相等
B．两小球速度大小不等，对碗底的压力不等
C．两小球速度大小相等，对碗底的压力相等
D．两小球速度大小相等，对碗底的压力不等

Answer

根据动能定理研究小球从碗的边缘到碗的最低点，列出等式求出两小球速度大小关系．
对小球在碗的最低点进行受力分析，找出向心力的来源，根据牛顿第二定律表示出碗对球的支持力．
【解析】
设大碗的半径为r1，设小碗的半径为r2，
根据动能定理研究小球从碗的边缘到碗的最低点，列出等式得：
mgr1=mv12-0，得：v1=
mgr2=mv22-0  得：v2=
由于r1＞r2，所以v1＞v2
对小球在碗的最低点进行受力分析，小球受重力和碗对球的支持力FN，根据牛顿第二定律得：
F合=FN-mg=ma
向心加速度a=
FN=mg+m
FN1=mg+m=3mg
FN2=mg+m=3mg
所以FN1=FN2
根据牛顿第三定律知道碗对球的支持力等于球对压力
故选A．