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如图所示，图甲是某同学自制的电子秤原理示意图．目的是利用理想电压表的示数指示物体...
如图所示，图甲是某同学自制的电子秤原理示意图．目的是利用理想电压表的示数指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器R的最上端，此时电压表示数为零．设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R
，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力．
（1）推出电压表示数U与所称物体质量m的关系式
；
（2）为使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在乙图的基础上完成改进后的电路原理图．
（3）求出电压表示数U与所称物体质量m的关系式
．
考点分析：
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（1）甲、乙两同学做“用单摆测重力加速度”实验，甲同学用秒表测量单摆的周期：当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为0，单摆每次经过最低点计一次数，当数到n=60时秒表的示数为67.2s，则该单摆的周期是
s；乙同学用游标卡尺测量摆球的直径如图所示，则游标卡尺的读数是
cm．
（2）在做实验时，可能导致重力加速度的测量结果偏大的有
．
A．振幅偏小
B．在未悬挂摆球之前先测定好摆长
C．摆球做圆锥摆运动
D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长．
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如图甲所示，abcd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的总电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中，磁场的磁感应强度B的变化情况如图乙所示（取图中B的方向为正方向）．而PQ始终保持静止．则下列关于PQ与框架间的摩擦力在时间0～t
1内的变化情况的说法中，有可能正确的是（ ）
A．一直不变
B．一直减小
C．先减小，后增大
D．先增大，后减小
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如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B．一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v
m，则（ ）
A．如果B增大，v
m将变大
B．如果α变大，v
m将变大
C．如果R变大，v
m将变大
D．如果m变大，v
m将变大
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矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图甲所示．t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里；在0～4s时间内，线框ab边受匀强磁场的作用力随时间变化的图象（力的方向规定以向左为正方向）是图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图所示的光控电路用发光二极管LED模仿路灯，R
G为光敏电阻．“
”是具有特殊功能的非门，当加在它的输入端A的电压逐渐上升到某个值时，输出端Y会突然从高电平跳到低电平，而当输入端A的电压下降到另一个值时，Y会从低电平跳到高电平．在天暗时路灯（发光二极管）会点亮，下列说法中正确的是（ ）
A．天暗时，Y处于低电平
B．天暗时，Y处于高电平
C．当R
1调大时，A端的电压降低，灯（发光二极管）点亮
D．当R
1调大时，A端的电压降低，灯（发光二极管）熄灭
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