Question

从地面以大小为v₁的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度的大小为v₂．已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g．下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的．你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，你认为t的合理表达式应为（ ）

A．t=
B．t=
C．t=
D．

Answer

时间的单位应该是s，从而可以确定A错误；如果没有空气的阻力，选项C为0，故C错误；选项B为忽略空气阻力时的答案，故D错误，从而最后得到答案．
【解析】
时间的单位应该是s，
A、t=的单位为=m，故A答案的单位为米，而实际上时间的单位为s，故A错误；
B、如果不考虑空气的阻力，则v1=v2，t上=t下=，故运动的总时间t=．由于空气阻力作用，v2＜v1，，故B答案是合理的，故B正确．
C、假设空气的阻力为0，则v1=v2，则t上=t下，故运动的总时间t=，而=0，故C错误．
D、若没有空气阻力，v1=v2，时间应为t=，故选项D中运动时间t=不合理，故D错误．
故选B．