磁悬浮列车是一种高速运载工具,它由两个系统组成.一是悬浮系统,利用磁力使车体在轨道上悬浮起来从而减小阻力.另一是驱动系统,即利用磁场与固定在车体下部的感应金属线圈相互作用,使车体获得牵引力,图22就是这种磁悬浮列车电磁驱动装置的原理示意图.即在水平面上有两根很长的平行轨道PQ和MN,轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B
1和B
2,且B
1和B
2的方向相反,大小相等,即B
1=B
2=B.列车底部固定着绕有N匝闭合的矩形金属线圈abcd(列车的车厢在图中未画出),车厢与线圈绝缘.两轨道间距及线圈垂直轨道的ab边长均为L,两磁场的宽度均与线圈的ad边长相同.当两磁场B
l和B
2同时沿轨道方向向右运动时,线圈会受到向右的磁场力,带动列车沿导轨运动.已知列车车厢及线圈的总质量为M,整个线圈的总电阻为R.
(1)假设用两磁场同时水平向右以速度v
作匀速运动来起动列车,为使列车能随磁场运动,列车所受的阻力大小应满足的条件;
(2)设列车所受阻力大小恒为f,假如使列车水平向右以速度v做匀速运动,求维持列车运动外界在单位时间内需提供的总能量;
(3)设列车所受阻力大小恒为f,假如用两磁场由静止开始向右做匀加速运动来起动列车,当两磁场运动的时间为t
1时,列车正在向右做匀加速直线运动,此时列车的速度为v
1,求两磁场开始运动到列车开始运动所需要的时间t
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如图所示,一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×10
5N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10
-6C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10
-6C,质量m=1.0×10
-2kg.现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动
(1)小球B开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h
1为多大?
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