Question

宽度同为d的水平光滑直角槽，槽两边在同一水平面，上面分别放两个质量分布均匀的小球，两个球的质量相同，半径为R₁和R₂，每个球受到槽单侧边沿的弹力分别为F_N1和F_N2，己知R₂＞R₁＞，则F_N1和F_N2的关系正确的是（ ）
A．F_N1=F_N2
B．F_N1＜F_N2
C．F_N1＞F_N2
D．以上条件不能确定F_N1和F_N2的大小关系

Answer

分析小球的受力情况，由平衡条件得出小球受到的槽单侧边沿的弹力大小与两弹力夹角之间的关系．根据数学知识得出两弹力夹角的大小关系，再判断FN1和FN2的关系．
【解析】
设任意一球受到槽单侧边沿的两个弹力之间的夹角为2α，弹力大小为FN，小球的重力大小为G．由平衡条件可知，两个弹力FN的合力大小等于G，方向与G相反．
根据平衡条件得：2FNcosα=G，得FN=
己知R2＞R1＞，由几何知识得知，两个FN2之间的夹角较小，cosα较大，FN较小，即有：FN1＞FN2
故选C