Question

利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（ ）
①已知地球半径R和地面重力加速度g
②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和r周期T
③已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和月球质量m
④已知同步卫星离地面高h和地球自转周期T．
A．①②
B．①②④
C．①③④
D．②③④

Answer

把握住万有引力提供向心力公式G=m=mω2r=m（）2r=mg，根据题目所给的不同条件分别讨论．
【解析】
由万有引力提供向心力公式G=m=mω2r=m（）2r=mg，
①已知地球半径R和地面重力加速度g
解得：，式中r为地球半径，G为万有引力常量，所以可以解得M地球质量．
②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
解得：M=，匀速圆周运动的轨道半径r和周期T，所以地球质量可解．
③已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和月球质量
解得：M=，匀速圆周运动的周期T和月球质量，地球与月球之间的距离r未知，所以地球质量解不出．
④已知同步卫星离地面高h和地球自转周期T．
解得：M=，匀速圆周运动的周期T和距离地面的高度h，地球与同步卫星之间的距离r未知，所以地球质量解不出．
故选：A