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如图所示,竖直的半圆型光滑轨道与水平轨道相切,轨道半径R=0.2m.质量m=0....

如图所示,竖直的半圆型光滑轨道与水平轨道相切,轨道半径R=0.2m.质量m=0.2kg的小球以某一速度正对半圆型轨道运动,B、D两点分别是半圆轨道的最低点和最高点,小球经过B点的速度为vB=5m/s,达到D点时加速度的大小为4.5g,求:(取manfen5.com 满分网=1.4 )
(1)小球经过B、D两个位置时对轨道的压力分别多大?
(2)小球从D点飞出后落到水平轨道的位置与B点相距多远?

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(1)小球经过D点时,由重力和轨道弹力的合力提供向心力,由牛顿第二定律求出小球经过D点时受到的弹力和速度.小球从B到D的过程,只有重力做功,其机械能守恒,根据机械能守恒定律求出小球经过B点的速度,再牛顿运动定律求解小球经过B点对轨道的压力. (2)小球从D点飞出后做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,由高度2R求出时间.水平方向做匀速直线运动,由公式x=vDt求出小球落到水平轨道的位置与B点的距离. 【解析】 (1)D点:根据牛顿第二定律得,FD+mg=maD,代入解得FD=7N. 由牛顿第三定律得,小球经过D时对轨道的压力大小为7N,方向竖直向上.     由aD=,得到vD==3m/s. 小球从B到D过程,由机械能守恒定律得     2mgR+= 代入解得  vB== B点:根据牛顿第二定律得,FB-mg=m 代入解得  FB=19N 由牛顿第三定律得,小球经过B时对轨道的压力大小为19N,方向竖直向下. (2)小球从D点飞出以vD=3m/s的初速度做平抛运动. 竖直方向:2R= 水平方向:x=vDt 联立上两式解得  x=0.84m 答:(1)小球经过B、D两个位置时对轨道的压力分别为19N和7N;     (2)小球从D点飞出后落到水平轨道的位置与B点相距0.84m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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