Question

如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）

A．小球水平抛出时的初速度大小为gttanθ
B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
D．若小球初速度增大，则θ减小

Answer

平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．落地的时间由高度决定，知道落地时间，即可知道落地时竖直方向上的速度，根据速度与水平方向的夹角，可求出落地的速度大小和水平初速度．
【解析】
A、落地时竖直方向上的速度vy=gt．因为速度方向与水平方向的夹角为θ，所以小球的初速度v=vycotθ=gtcotθ．故A错误，
B、速度与水平方向夹角的正切值tanθ==，位移与水平方向夹角的正切值tanα==，
tanθ=2tanα．但α≠．故B错误．
C、平抛运动的落地时间由高度决定，与初速度无关．故C错误．
D、速度与水平方向夹角的正切值tanθ==，若小球初速度增大，下落时间不变，所以tanθ减小，即θ减小，故D正确．
故选D．