Question

【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若三题都做，则按A、B两题评分．
A．（选修模块3-3）
（1）如图1所示，一定质量的理想气体分别在温度T₁和T₂情形下做等温变化的p-V图象，则下列关于T₁和T₂大小的说法，正确的是______．

A．T₁大于T₂B．T₁小于T₂
C．T₁等于T₂D．无法比较
（2）如图2甲所示，将封有一定质量空气的密闭塑料袋从海拔500m、气温为18℃的山脚下带到海拔3200m、气温为10℃的山顶上，情形如图乙所示．图______（选填“甲”或“乙”）中袋中气体分子平均动能大．从甲图到乙图过程中，袋内气体减小的内能______（选填“大于”、“等于”或“小于”）气体放出的热量．
（3）如图3所示，IBM的科学家在铜表面将48个铁原子排成圆圈，形成半径为7.13nm的“原子围栏”，相邻铁原子间有间隙．估算原子平均间隙的大小．结果保留一位有效数字．已知铁的密度7.8×10³kg/m³，摩尔质量是5.6×10^-2kg/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1．
B．（选修模块3-4）
（1）列车静止时，车厢长度与沿轨道方向排列的相邻电线杆间距离相等．当列车以接近光速行驶，车上的乘客观测车厢长度与相邻电线杆间距离，所得出的结论是______．
A．车厢长度大于相邻电线杆间距离
B．车厢长度小于相邻电线杆间距离
C．向前观测时车厢长度小于相邻电线杆间距离
D．向后观测时车厢长度小于相邻电线杆间距离
（2）湖面上停着一条船，一个人观测到每隔5s有一个波峰经过这条船，相邻波峰间的距离是60m．这列波的频率是______Hz，水波的波速是______m/s．
（3）如图所示，在一厚度为d的门中安放一长度与门厚度相同的玻璃圆柱体，其直径为l．玻璃圆柱体的折射率为，且l=2d．求从右侧中心点P通过玻璃圆柱体能看到门外的角度范围．

C．（选修模块3-5）
（1）原子核的比结合能与核子数的关系如图1所示．核子组合成原子核时______．
 A．小质量数的原子核质量亏损最大
B．中等质量数的原子核质量亏损最大
C．大质量数的原子核质量亏损最大
D．不同质量数的原子核质量亏损相同
（2）在核反应堆中用石墨做慢化剂使中子减速，中子以一定速度与静止碳核发生正碰，碰后中子反向弹回，则碰后碳核的运动方向与此时中子运动的方向______（选填“相反”或“相同”），碳核的动量______（选填“大于”、“等于”或“小于”） 碰后中子的动量．
（3）氢原子的能级如图2所示．原子从能级n=3向n=1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应．有一群处于n=4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属．求该金属的截止频率和产生光电子最大初动能的最大值．普朗克常量h=6.63×10^-34J•s，结果保留两位有效数字．

Answer

A、（1）根据气态方程分析温度的关系．（2）温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大．（3）铁原子间隙很小，近似把铁原子看成一个挨着一个紧密排列，求出一个铁原子的体积，把铁原子看成球形，求出铁原子的直径，再由几何知识求出相邻铁原子的平均间隙．
B、（1）根据相对论效应判断车厢长度与相邻电线杆间距离的关系．
（2）由题写出周期，求出波速．
（3）从玻璃圆柱体边缘进入的光线入射角i最大，根据折射定律和几何知识求解角度范围．
C、（1）由图读出比结合能与质量数的关系，再爱因斯坦质能方程分析核子组合成原子核时质量的变化情况．
（2）根据动量守恒判断碰后碳核的运动方向与此时中子运动的方向的关系，以及碳核的动量与碰后中子的动量的大小关系．
（3）根据玻尔理论和爱因斯坦光电效应方程，研究该金属的截止频率和产生光电子最大初动能的最大值．
【解析】
A．
（1）根据理想气体状态方程得，T与PV成正比，得到，T1大于T2．
故选A．
（2）山脚温度高于山顶的温度，山脚下气体的分子平均动能较大，则图甲中袋中气体分子平均动能大．从甲图到乙图过程中，温度降低，气体的内能减小，体积增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律得知，袋内气体减小的内能大于气体放出的热量．
（3）一个铁原子的体积V=，又V=得
铁原子的直径D=
围栏中相邻铁原子的平均间隙l=
解得l=7×10-10m
B．
（1）当列车以接近光速行驶，根据相对论尺缩效应得知，车上的乘客观测到的相邻电线杆间距离将减小，车厢长度不变，则车厢长度大于相邻电线杆间距离．
故选A 
（2）由题，这列波的周期为T=5s，频率为f==0.2Hz，波长λ=60m，波速v==12m/s．
（3）如图，从玻璃圆柱体边缘进入的光线入射角i最大，根据折射定律
n=
又sinr=
解得i=45°
C．（1）由图读出，中等质量的原子核比结合能最大，根据爱因斯坦质能方程可知，核子组合成原子核时质量亏损最大．
故选B．
（2）中子以一定速度与静止碳核发生正碰，碰后中子反向弹回，总动量方向与中子原来的速度方向相同，根据动量守恒定律可知，碰后碳核的运动方向与此时中子运动的方向相反，碳核的动量大于碰后中子的动量．
（3）根据玻尔理论得到，E3-E1=hγ
解得γ=2.9×1015Hz
从n=4向n=1跃迁所放出的光子照射金属产生光电子最大初动能最大，
根据爱因斯坦光电方程Ek=（E4-E1）-（E3-E1）
得Ek=0.66eV
故答案为：
A、（1）A
（2）甲，大于
（3）围栏中相邻铁原子的平均间隙l=7×10-10m．
B．
（1）A 
（2）0.2 12
（3）从右侧中心点P通过玻璃圆柱体能看到门外的角度范围为45°．
C．
（1）B
（2）相反  大于
（3）该金属的截止频率为γ=2.9×1015Hz，
和产生光电子最大初动能的最大值为0.66eV．