如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，...

如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．

要求物块相对于圆轨道底部的高度，必须求出物块到达圆轨道最高点的速度，在最高点物体做圆周运动的向心力由重力和轨道对物体的压力提供，当压力恰好为0时，h最小；当压力最大时，h最大．【解析】若物体恰好能够通过最高点，则有 mg=m 解得v1= 初始位置相对于圆轨道底部的高度为h1，则根据机械能守恒可得 mgh1=2mgR+ 解得h1= 当小物块对最高点的压力为5mg时，有5mg+mg= 解得v2= 初始位置到圆轨道的底部的高度为h2，根据机械能守恒定律可得 mgh2=2mgR+ 解得h2=5R 故物块的初始位置相对于圆轨道底部的高度的范围为

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考点分析：

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一个质量为m的物体，从倾角为θ，高为h的斜面上端A点，由静止开始下滑，到B点时的速度为v，然后又在水平面上滑行s位移后停止在C点，求：
（1）物体从A点开始下滑到B点的过程中克服摩擦力所做的功；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数为多大？
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在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示（相邻记数点时间间隔为0.02s），那么：
（1）纸带的______（用字母表示）端与重物相连；
（2）打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=______m/s；
（3）从起点P到打下计数点B的过程中物体的重力势能减少量△E_P=______J，此过程中物体动能的增加量△E_k=______J；（g取9.8m/s²，保留两位小数）
（4）通过计算，数值上△E_P______△E_k（填“＜”、“＞”或“=”），这是因为______；
（5）实验的结论是：______．