Question

某物体做自由落体运动，在前t时间内通过的位移是s₁，紧接着在后t时间内通过的位移是s₂，则该物体从开始运动计时，运动至t时刻的瞬时速度为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由题，物体做自由落体运动，在前t时间内通过的位移是s1，在后t时间内通过的位移是s2，可求出前2t时间内的平均速度，根据推论t时刻的瞬时速度等于前2t时间内的平均速度．根据推论△s=at2和速度公式v=at求出v．再运用数学方法求解v的其他表达式．
【解析】
A、C由推论△s=at2得，s2-s1=gt2，又v=gt，联立得到，v=．故C正确．
B、前2t时间内物体的平均速度为=，自由落体运动是匀加速直线运动，根据推论得知，t时刻的瞬时速度等于前2t时间内的平均速度．则t时刻的瞬时速度为v=．故B正确．
D、由上得知，v=，v=，两式相乘得，v2=，所以v=．故D正确．
故选BCD