Question

如图所示，有一固定在水平地面上的倾角为θ的光滑斜面，有一根水平放在斜面上的导体棒，长为L，质量为m，通有垂直纸面向外的电流I．空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．现在释放导体棒，设导体棒受到斜面的支持力为N，则关于导体棒的受力分析一定正确的是（重力加速度为g）（ ）

A．mgsinθ=BIL
B．mgtanθ=BIL
C．mgcosθ=N-BILsinθ
D．Nsinθ=BIL

Answer

导体棒在匀强磁场中受到重力、安培力和斜面的支持力，根据导体棒释放后可能的状态分析各力之间的关系．
【解析】
分析导体棒的受力情况：导体棒在匀强磁场中受到重力mg、安培力F和斜面的支持力N．
A、从图看出，若释放后导体棒仍处于静止状态，则有mgsinθ=BILcosθ≠BIL．若释放后导体棒开始运动，mgsinθ≠BILcosθ．而mgsinθ与BIL没有直接的关系．故A错误．
B、若释放后导体棒仍处于静止状态，根据平衡条件得到，mgtanθ=BIL；若释放后导体棒开始运动，mgtanθ≠BIL．故B错误．
C、导体棒释放后，垂直于斜面方向没有位移，受力一定平衡，根据平衡条件一定有：mgcosθ=N-BILsinθ．故C正确．
D、若释放后导体棒仍处于静止状态，根据平衡条件得到，Nsinθ=BIL；若释放后导体棒开始运动，mgcosθ≠N-BILsinθ．故D错误．
故选C