Question

某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：

L（m）	0.5	0.8	0.9	1.0	1.2
T（s）	1.42	1.79	1.90	2.00	2.20
T^2（s^2）	2.02	3.20	3.61	4.00	4.84

①以T²为横坐标，L为纵坐标，作出L-T²图线，并利用此图线求重力加速度    （保留三位有效数字）
②该同学在实验中测算出的g值比当地的公认值偏大，其原因可能是   
A．振幅偏小
B．摆球质量偏大
C．将振动次数n记为（n+1）
D．将摆线长当作摆长，未加摆球的半径．

Answer

（1）根据表格中数据，采用描点法，作出图象，根据单摆的周期公式T=2，得到T2与L的表达式，由图象读取斜率，求得g；
（2）根据单摆的周期公式T=2，分析误差的原因．
【解析】
（1）作出L-T2图线如图所示，由单摆的周期公式T=2，得L=
根据数学知识得知：L-T2图线的斜率k=
由图得到，k==0.25
联立解得，g=9.86m/s2
（2）由T=2，得g=
A、B单摆的周期与振幅、摆球的质量无关，故AB均错误．
C、将振动次数n记为（n+1），测得的单摆周期T偏小，则知g的测量偏大．故C正确．
D、将摆线长当作摆长，未加摆球的半径，摆长偏小，则知g的测量偏小．故D错误．
故选C
故答案为：
①9.86m/s2
②C