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下列关于开普勒行星运动规律的认识正确的是( ) A.所有行星绕太阳运动的轨道是椭...
下列关于开普勒行星运动规律的认识正确的是( )
A.所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆
B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C.所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同
D.所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比
考点分析:
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经过天文望远镜的长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识.双星系统由两个星体构成,其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离.一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统处理.现根据对某一双星系统的光学测量确定,该双星系统中每个星体的质量都是M,两者间相距2L,它们正围绕两者连线的中点做圆周运动.已知引力常量为G,则:
(1)试计算该双星系统的运动周期T;
(2)若实验上观测到运动周期为T′,为了解释两者的不同,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质.作为一种简化的模型,我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着密度为ρ的暗物质,而不考虑其它暗物质的影响,并假定暗物质与星体间的相互作用同样遵守万有引力定律.试根据这一模型计算该双星系统的运动周期T′.
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“嫦娥二号”探月卫星完成探测任务后,将准备着陆到月球表面上.假设探月卫星着陆到月球表面上后经过多次弹跳才停下来.假设探月卫星第一次落到月球表面弹起后,到达最高点时离月球表面高度为h(h<<R,R为月球的半径),速度方向是水平的,速度大小为V
,求它第二次落到月球表面时的速度大小.已知一个离月球表面距离为H(H>>h)的月球卫星的运行周期为T、月球可视为半径为R的均匀球体.
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如图所示,一可视为质点的物体质量为m=1kg,在左侧平台上水平抛出,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑,A、B为圆弧两端点,其连线水平,O为轨道的最低点.已知圆弧半径为R=1.0m,对应圆心角为θ=106°,平台与AB连线的高度差为h=0.8m.(重力加速度g=10m/s
2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
(1)物体平抛的初速度;
(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力.
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2007年4月24日,瑞士天体物理学家斯蒂芬妮•尤德里(右)和日内瓦大学天文学家米歇尔•迈耶(左)拿着一张绘制图片,图片上显示的是在红矮星581(图片右上角)周围的行星系统.这一代号“581c”的行星正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行,现测得“581c”行星的质量为M
2、半径为R
2.已知地球的质量为M
1、半径为R
1.则:
(1)若地球表面的重力加速度为g,求该行星表面的重力加速度;
(2)若宇宙飞船在地面附近沿近地圆轨道做匀速圆周运动的周期为T,求宇宙飞船在距离“581c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动的线速度V.
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在做“研究平抛物体的运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,实验时用如图所示的装置,先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平木板表面钉上复写纸和白纸,并将该木板竖直立于紧靠槽口处.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上得到痕迹B;又将木板再向远离槽口方向平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离均为x=10.00cm.A、B间距离y
1=4.78cm,B、C间距离y
2=14.58cm.(g取9.80m/s
2)
(1)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度为v
=______
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