Question

如图所示，用F=8N的水平拉力，使质量为m=1kg物体从A点由静止开始沿粗糙的水平面做匀加速直线运动到达B点，在B点时撤去外力F使物体冲上倾角为37°的光滑斜面（ 在B点能量损失不计，斜面足够长），在C 点时速度减为0，然后返回，最终静止在水平面上． 已知A、B之间的距离s=8m，水平面上动摩擦因数μ=0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物体从A到B的过程中拉力F所做的功；
（2）物体运动到B点时的动能；
（3）BC的距离；
（4）物体最终停在何处（离B的距离）．

Answer

本题考查动能定理的应用．根据题意，物块的运动分为两段，由A→B水平面内的直线运动，和和B→C斜面上的运动
（1）A→B段，拉力和摩擦力做功，拉力是恒力，已知AB之间的距离，根据W=Flcosα即可求出拉力所做的功
（2）A→B段，拉力和摩擦力做功，利用动能定理可求出B点的动能
（3）B→C段上，斜面光滑，只有重力做功，且以求出B点的速度，利用动能定理即可求出BC的距离．
（4）由于AB段上摩擦力做功，物块滑上斜面后在滑下来由距离A点越来越远，最终会停在水平面上，整个过程，重力不做功，摩擦力做功与路径有关，根据动能定理即可求出停在何处．
【解析】
（1）物体从A到B的过程中拉力F所做的功：W=FlAB=8×8J=64J
 （2）物体从A到B的过程中由动能定理得：FlAB-μmglAB=EKB-0
   代入数据求得EKB=48J   ①
 （3）物体从B到C的过程中由动能定理得-mgsin37°×lBC=0-EKB    ②
 ①②联立得  lBC=8m     
 （4）设最终停在距B xm处从B点到停止的过程中，有动能定理得：-μmgx=0-EKB   ③
①③联立可得，x=24m
答：物体从A到B的过程中拉力F所做的功为64J；运动到B点时的动能为48J；BC的距离为8m；物体最终停在何处离B24m处．