Question

如图所示，光滑水平面上有等大的两个小球，质量分别为m₁，m₂，当m₁以初速度v向右匀速运动时，与静止的m₂发生弹性碰撞，请计算：碰撞后两小球的速度．（要求有计算过程并讨论计算的结果）．

Answer

根据m1、m2碰时动量守恒及弹性碰撞机械能守恒求出碰后v1、v2的速度表达式，根据质量关系进行讨论即可．
【解析】
m1、m2碰时动量守恒m1v=m1v1+m2v2---①
弹性碰撞机械能守恒m1v2=m1v12+m2v22---------②
由①②得：m1v2-m1v12=m2v22，即：v+v1=v2-----③
由①③得：v1=-----④
v2=-----------⑤
讨论：①m1=m2时，v1=0，v2=v 两球交换速度
②m1＞m2时，v1、v2与④⑤式相等v1＞0，v2＞0
③m1＜m2时，v1、v2与④⑤式相等v1＜0，v2＞0
④m1＜＜m2时，v1=-v、v2=0，m1反弹，m2不动
⑤m1＞＞m2时，v1=v、v2≈2 v2，m1不受影响，m2碰后飞出去．
答：①m1=m2时，v1=0，v2=v 两球交换速度
②m1＞m2时，v1、v2与④⑤式相等v1＞0，v2＞0
③m1＜m2时，v1、v2与④⑤式相等v1＜0，v2＞0
④m1＜＜m2时，v1=-v、v2=0，m1反弹，m2不动
⑤m1＞＞m2时，v1=v、v2≈2 v2，m1不受影响，m2碰后飞出去．