Question

质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速v沿垂直于电场的方向，进入长为l、间距为d、电压为U的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做匀变速曲线运动，如图所示，若不计粒子重力，则可求出如下相关量：
（1）粒子穿越电场的时间t；
（2）粒子离开电场时的速度v；
（3）粒子离开电场时的侧移距离y．

Answer

（1）带电粒子在电场中沿垂直电场方向做匀速直线运动，已知位移和速度，根据x=vt即可求得时间；
（2）带电粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为，根据v=at可求出电场是沿电场方向的速度vy，根据矢量合成，即可求出粒子离开电场时的速度v；
（3）根据即可求出侧移位移．
【解析】
（1）设粒子穿越电场的时间为t，粒子沿垂直于电场的方向以vx=v0①做匀速直线运动，
由x=vt得：        ②
（2）粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为     ③
粒子离开电场时平行电场方向的分速度  vy=ayt   ④
 粒子离开电场时的速度         ⑤
①→⑤联立得   
（3）粒子离开电场时的侧移距离         ⑥
①③⑥联立得：
答：粒子穿越电场的时间为，粒子离开电场时的速度为，粒子离开电场时的侧移距离为．