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一质量为m、带电量为q的带电粒子以某一初速射入如图所示的匀强磁场中(磁感应强度为...

一质量为m、带电量为q的带电粒子以某一初速射入如图所示的匀强磁场中(磁感应强度为B,磁场宽度为L),要使此带电粒子穿过这个磁场,则带电粒子的初速度应为多大?

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因本题没有指明带电粒子所带的电性,所以首先要分为两种情况进行讨论.带正电时粒子将沿逆时针方向运动,带负电时粒子将沿顺时针方向运动.两种情况都要与磁场的右边界相切时为临界状态,根据题意画出草图,确定圆心的位置,利用解三角形的知识进行求解. 【解析】 由于不知道粒子的电性,所以要分为两种情况来分析解答: (1)若带电粒子带正电 带电粒子在磁场中沿逆时针方向运动,当运动轨迹刚好与磁场右边界相切时,轨道半径R-Rcosθ=L 则有,又因 则速度为 即带电粒子要穿过磁场,速度要大于 (2)若带电粒子带负电 带电粒子在磁场中沿顺时针方向运动,当运动轨迹刚好与磁场右边界相切时,轨道半径R+Rcosθ=L ,又因 则速度 带电粒子要穿过磁场,速度要大于 答:带正电的粒子要穿过磁场,速度要大于,带负电的粒子要穿过磁场,速度要大于.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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