两根等长的轻绳，下端O悬挂质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的A、B两点...

两根等长的轻绳，下端O悬挂质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的A、B两点，如图所示，A、B两点间的距离为s，已知两绳所能承受的最大拉力均为F，则每根绳的最短长度为．
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以物体为研究对象，分析受力情况：重力和两根绳子的拉力，根据平衡条件可知，两根绳子拉力的合力一定，当绳子的夹角越大时，绳子的拉力越大，当绳子的拉力达到最大时，绳子的夹角最大，而AB两点间距离一定，则绳子的长度最短．根据平衡条件求出两绳间最大的夹角，再由几何知识求解绳的最短长度．【解析】当绳子的拉力达到最大时，两绳的长度最短．设两绳的夹角为2α．以物体为研究对象，分析受力情况，作出力图如图．根据平衡条件得到 cosα== 根据几何知识得，绳的最短长度L== 代入整理得 L= 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等