Question

如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（ ）

A．A球的线速度必定小于B球的线速度
B．A球的角速度必定小于B球的角速度
C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力

Answer

对AB受力分析，可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力，并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，再根据线速度、加速度和周期的公式可以做出判断．
【解析】

A、如右图所示，小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动．
    由于A和B的质量相同，小球A和B在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的．
    由向心力的计算公式F=m，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的线速度大，所以A错误．
B、又由公式F=mω2r，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的角速度小，所以B选项也正确．
C、由周期公式T=，所以球A的运动周期大于球B的运动周期，故C错误．
D、球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，所以D也不正确．
故选B．