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如图所示一对光滑的平行金属导轨间距为L,与水平面夹角为θ,一金属杆ab垂直金属导...

如图所示一对光滑的平行金属导轨间距为L,与水平面夹角为θ,一金属杆ab垂直金属导轨放置,整个装置置于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁感应强度垂直水平面方向向上,设金属杆ab的质量m,两条轨间所接电阻为R,其余部分的电阻忽略不计.若导轨足够长,求:
(1)金属杆沿导轨向下运动的最大速度?
(2)当金属杆以最大速度运动时,导轨对金属杆的支持力.

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棒切割磁感线产生电动势,形成感应电流出现安培力.当棒处于匀速时棒受力平衡,由已知条件可求出安培力大小而得出感应电流大小,最终求出金属杆沿导轨向下运动的最大速度;当金属杆以最大速度运动时,对金属杆受力分析解出支持力. 【解析】 金属杆沿导轨向下运动时产生感应电流由b流向a,所以金属杆所受安培力水平向右, 磁场竖直向上,金属杆速度沿斜面向下,所以金属棒切割磁感线的实际速度是Vcosθ, 电动势大小为:E=BLVcosθ,① 当金属杆沿导轨向下运动的最大速度时,金属杆受力平衡, 故沿斜面方向:mgsinθ=F安cosθ,② F安=BIL  ③ 由①②③解得:V= 垂直沿斜面方向:mgcosθ+F安sinθ=FN 解得:FN=mg(cosθ+tanθsinθ) 答:(1)金属杆沿导轨向下运动的最大速度 (2)当金属杆以最大速度运动时,导轨对金属杆的支持力mg(cosθ+tanθsinθ)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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