Question

一个物体以2m/s的速度沿着直线匀速运动，现以2m/s²的加速度加速运动，6s后停止加速．又经5s后开始做匀减速运动，直至停止．已知该物体从开始加速到停止运动的过程中位移为153m，求：
（1）物体减速过程中的位移
（2）物体从开始加速到停止运动经历的时间
（3）加速过程与减速过程的加速度大小之比．

Answer

（1）物体先做匀加速直线运动，接着做匀速直线运动，最后做匀减速运动．根据匀加速直线运动的初速度、时间和加速度，求出匀加速运动的位移和匀速直线运动的位移，再求出物体减速过程中的位移．
（2）根据速度公式求出匀减速运动的时间，再求解物体从开始加速到停止运动经历的时间．
（3）由速度公式求出加速过程与减速过程的加速度，再求解两加速度之比．
【解析】

（1）匀加速直线运动过程：v1=2m/s，a1=2m/s2的，t1=6s，则x1=v1t1+=6×m=48m．
匀速直线运动过程：t2=5s，v2=v1+a1t1=2+2×6m/s=14m/s，则x2=v2t2=14×5m=70m
所以物体减速过程中的位移x3=x-x1-x2=153m-48m-70m=35m
（2）设匀减速运动的时间为t3，则由x3=，得到，=5s，所以物体从开始加速到停止运动经历的时间
为t=t1+t2+t3=6s+5s+5s=16s
（3）减速过程加速度为a3==m/s2=-2.8m/s2，加速度大小为2.8m/s2．
则加速过程与减速过程的加速度大小之比为2：2.8=5：7．
答：
（1）物体减速过程中的位移是35m．
（2）物体从开始加速到停止运动经历的时间是16s．
（3）加速过程与减速过程的加速度大小之比是5：7．