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如图所示,竖直平面坐标系xOy的第一象限,有垂直:xOy面向外的水平勻强磁场和竖...

manfen5.com 满分网如图所示,竖直平面坐标系xOy的第一象限,有垂直:xOy面向外的水平勻强磁场和竖直向上的匀强电场,大小分别为B和E第四象限有垂直xOy為面向里的水平匀强电场,大小E'=2E 第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道,轨道最髙点与坐标原点O相切,最低点与绝缘光滑水平面相切于N.一质量为m的带电小球从y轴上(y>0)的P点沿工轴正方向进入第一象限后做圆周运动,恰好通过坐标原点O,且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动,过N点水平进入第四象限,并在电场
中运动•(已知重力加速度为g)
(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量.
(2)P点距坐标原点O至少多高?
(3)若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限,通过N点开始计时,经时间t=manfen5.com 满分网,小球距N点的距离s为多远?
带电小球进入正交的电场与磁场后,做匀速圆周运动,则重力与电场力平衡,仅由洛伦兹力提供向心力,所以由电场强度方向可确定小球的电性.小球恰能通过轨道最高点,则由重力提供向心力,从而求出最小距离.小球从O到N点仅有重力做功,其机械能守恒.而进入电场后,在x方向小球做匀速直线运动,而y方向做初速度为零的匀加速直线运动.所以由运动与力关系可求出到N点的距离. 【解析】 (1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后,在垂直磁场的平面内做圆周运动,说明重力与电场力平衡,qE=mg  ①  得q=   ②  小球带正电.  (2)小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,设匀速圆周运动的速度为v、轨道半径为r.  有:qvB=m  ③  小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动,有:mg=m  ④  由③④得:r=⑤  PO的最小距离为:y=2r=2⑥  (3)小球由O运动到N的过程中机械能守恒:mg•2R+⑦  由④⑦得:vN=⑧  根据运动的独立性可知,小球从N点进入电场区域后,在x轴方向以速度vN做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动,则沿x轴方向有:x=vNt⑨  沿电场方向有:y=⑩  a=⑪  t时刻小球距N点:s=
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考点分析:
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滑动变阻器尺(阻值范围O〜20fl,额定电流2A);
直流电源E(输出电压12V,内阻不计);
导线及开关.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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