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一个质点在O点从静止开始做匀加速直线运动,经过时间t,到达A点,立即改做匀减速直...

一个质点在O点从静止开始做匀加速直线运动,经过时间t,到达A点,立即改做匀减速直线运动,加速度的大小为OA段加速度的1.25倍,当速度减为零时立即返回.返回过程始终做匀加速直线运动,加速度的大小也为OA段加速度的1.25倍.从O点出发,质点要经过多长时间才回到O点?
整个过程分为三段,在OA段匀加速运动,AB段匀减速运动直达静止,BO段匀加速运动,根据匀变速直线运动的基本公式即可求得总时间. 【解析】 设质点在OA段的加速度为a,则 OA段到达A点的速度为:υA=at OA段的位移为:s1=at2 AB段做匀减速直线运动,加速度为1.25a,则 运动的时间为:t2== 根据位移-速度公式可得:2×1.25a•s2=υA2 BO段做匀加速直线运动,加速度也为1.25a,则 位移为:s1+s2=×1.25a•t32 解得:t3= 所以:t总=t+t2+t3=3t 答:从O点出发,质点要经过3t时间才回到O点.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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