Question

一条直铁轨上，一节货车车厢因事故在铁轨上以υ=2m/s的速度匀速前进．此时，一列火车正以υ₁=12m/s的速度迎面向该车厢驶来，驾驶员发现后，立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好避免了相撞．设火车刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小都是a=2m/s²，求火车驾驶员开始刹车时，火车与货车车厢相距多远？

Answer

以火车刹车前的速度方向为正方向，由于火车刹车过程和加速倒退过程加速度相同，可以把整个过程看成一个匀减速运动．当两车恰好不撞时，货车追上火车而且两者速度相同，根据临界条件求出运动时间，再求解火车驾驶员开始刹车时，火车与货车车厢相距的距离．
【解析】
以火车刹车前的速度方向为正方向，把火车刹车过程和加速倒退过程整个过程看成是一种匀减速运动．设从火车刹车到两者恰好不撞所用时间为t，原来相距距离为S．
两车恰好不相撞的条件是：两车速度相同，即-v=v火，S=x货+x火．
又v火=v1-at      ①
 联立得到  v1-at=-v 
解得   t=7s
  x货=vt       ②
  x火=v1t+  ③
火车驾驶员开始刹车时，火车与货车车厢相距距离S=x货-x火=vt+（v1t- ）=49m
答：火车驾驶员开始刹车时，火车与货车车厢相距49m．