Question

如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上，劲度系数分别为k₁、k₂的两个轻弹簧平行于斜面悬挂着，k₁在上 k₂在下，两弹簧之间有一质量为m₁的重物，现用力F（未知）沿斜面向上缓慢推动m₂，当两弹簧的总长等于两弹簧的原长之和时，
求：（1）k₁轻弹簧的形变量
（2）m₁上移的距离
（3）推力F的大小．

Answer

（1）由题，两弹簧的总长等于两弹簧的原长之和，则知，k1的伸长量与k2的压缩量相等，由m1重物平衡可求出k1轻弹簧的形变量．
（2）先求出k1原来的伸长量，再由几何关系求出m1上移的距离．
（3）根据两弹簧的形变量相等，由胡克定律列方程，求出F．
【解析】
（1）设k1轻弹簧的形变量为x，则由题意两弹簧的总长等于两弹簧的原长之和，则知k1的伸长量与k2的压缩量相等，
   由m1重物平衡得：k1x+k2x=m1gsinθ，解得：x=
（2）k1原来的伸长量为
则由几何关系得，m1上移的距离为：S=x-x=-
（3）对m2重物平衡可知：F=m2gsinθ+k2x=m2gsinθ+
答：
（1）k1轻弹簧的形变量是．
（2）m1上移的距离是-．
（3）推力F的大小是m2gsinθ+．