Question

一质点作简谐运动的图象如图所示，则该质点（ ）

A．在0.015s时，速度和加速度都为-x方向
B．在0.01至0.03s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小
C．在第八个0.01s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大
D．在每1s内，回复力的瞬时功率有100次为零

Answer

根据质点的运动方向判断速度的正负，加速度的方向与位移相反，正负相反．加速度方向总是指向平衡位置，当质点离开平均位置时，速度与加速度反向，当质点靠近平衡位置时，速度与加速度同向．在第八个0.01s内，相当于第一个周期内第四个0.01s内，由图象分析速度与位移方向关系及变化情况．在每1s内，根据回复力为零或速度为零，确定回复力的瞬时功率为零的次数．
【解析】

A、在0.015s时，位移为负值，则加速度为正值，即加速度方向+x方向，速度沿-x方向．故A错误．
B、在0.01至0.03s内，质点由平衡位置运动到负向最大位移处，再回到平衡位置，速度先反方向后同方向，速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小．故B正确．
C、在第八个0.01s内，相当于第一个周期内第四个0.01s内，速度与位移方向都沿+x方向，方向相同，速度在不断减小，位移不断增大．故C错误．
D、周期T=0.04s，时间t=1s=25T，质点在平衡位置时回复力为零，回复力的瞬时功率为零，在最大位移处速度为零，其瞬时功率也为零，一个周期内有四个时刻回复力的瞬时功率为零，所以在每1s内，回复力的瞬时功率有100次为零．故D正确．
故选BD