Question

如图所示为一弹簧振子作简谐运动的振动图象，根据图象可以判断（ ）

A．从t₁时刻到t₃时刻振子经过的路程为2A
B．t₂时刻和t₃时刻振子的速度相同
C．t₂时刻和t₃时刻振子的加速度相同
D．t₁时刻和t₃时刻的弹性势能相等

Answer

振子做简谐运动时，在一个周期内通过的路程是四个振幅，半个周期内通过的路程是两个振幅．当振子同方向通过关于平衡位置对称点时，速度相同．根据a=-分析加速度与位移的关系．根据机械能守恒分析弹性势能的关系．
【解析】

A、从t1时刻到t3时刻经历时间是半个周期，振子做简谐运动，则振子经过的路程为2A．故A正确．
B、由图看出，t2时刻和t3时刻振子的位移大小相等、方向相反，振子通过关于平衡位置对称点，则在这两个时间振子的速度相同．故B正确．
C、t2时刻和t3时刻振子的位移大小相等、方向相反，根据a=-则知，加速度大小相等、方向相反．故C错误．
D、t2时刻和t3时刻振子的速率相等，动能相等，根据机械能守恒得知，弹性势能相等．故D正确．
故选ABD