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为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用重力加速度反常现象.如图所示.P点为某地...

为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用重力加速度反常现象.如图所示.P点为某地区水平地面上的一点,假定在P点正下方有一空腔,该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离,这种现象叫做“重力加速度反常”.如果球形区域内储藏有石油,因石油密度远小于球形区域周围均匀分布的岩石密度ρ,所以,球形区域可看作空腔.已知引力常量为G,球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),则下列说法正确的是( )
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A.有石油会导致P点重力加速度偏小
B.有石油会导致P点重力加速度偏大
C.P点重力加速度反常值约为manfen5.com 满分网
D.石油的储量与深度会影响重力加速度的反常值
假设在空腔处填满岩石,由万有引力定律求列方程求出重力加速度的反常值,根据反常值的表达式分析答题. 【解析】 如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值. 重力加速度的反常值是△g,填充岩石的质量M=ρV,设在P点有一质量为m的物体,则G=m△g,△g=G=G; A、B、由于石油密度小于岩石密度,石油对P处m的引力小于岩石的引力,所以有石油处会导致重力加速度偏小,故A正确,B错误; C、P点重力加速度的反常值约为,△g=G,故C正确; D、由重力反常值的表达式△g=G可知,重力加速度的反常值与深度V、d有关,即石油的储量与深度会影响重力加速度的反常值,故D正确; 故选ACD.
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