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如图所示,竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上,圆心为O点.一小滑块自圆...

如图所示,竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上,圆心为O点.一小滑块自圆弧轨道A处由静止开始自由滑下,在B点沿水平方向飞出,落到水平地面C点.已知小滑块的质量为m=1.0kg,C点与B点的水平距离为1.0m,B点高度为1.25m,圆弧轨道半径R=1.0m,取g=10m/s2.求小滑块:
(1)从B点飞出时的速度大小;
(2)在B点时对圆弧轨道的压力大小;
(3)沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力所做的功.

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(1)滑块从B点飞出后做平抛运动,由高度和水平距离可求出平抛运动的初速度,即求得从B点飞出时的速度大小; (2)滑块经过B点时,由重力和轨道的支持力的合力提供向心力,由牛顿第二定律求出支持力,由牛顿第三定律得到滑块对轨道的压力. (3)沿圆弧轨道下滑过程中重力和摩擦力做功,根据动能定理求解滑块克服摩擦力所做的功.. 【解析】 (1)滑块从B点飞出后做平抛运动,设从B点飞出时的速度大小为v,则有     竖直方向:h=     水平方向:x=vt 解得  v=2m/s (2)滑块经过B点时,由重力和轨道的支持力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得     N-mg=m 解得  N=14N 根据牛顿第三定律得,在B点时滑块对圆弧轨道的压力大小为N′=N=14N,方向竖直向下. (3)设沿圆弧轨道下滑过程中滑块克服摩擦力所做的功为W,由动能定理得     mgR-W= 解得  W=8J 答:(1)从B点飞出时的速度大小为2m/s; (2)在B点时对圆弧轨道的压力大小是14N; (3)沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力所做的功是8J.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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