Question

甲、乙两物体相距S，同时同向运动，甲在前做初速度为v₁、加速度为a₁的匀加速直线运动，乙在后做初速度为v₂、加速度为
a₂的匀加速直线运动，若运动范围不受限制，下列说法正确的是（ ）
A．若a₂＞a₁，两物体一定会相遇
B．若a₂＜a₁，两物体一定不会相遇
C．若v₂＞v₁，两物体一定会相遇
D．若v₂＜v₁，两物体一定会不相遇

Answer

设经过t相遇，根据位移之间的关系写出t的表达式，然后进行分项讨论即可解题．
【解析】
设经过t相遇

解得：t=
A、当a2＞a1，t一定有一个正实数解，A正确．
B、当a2＜a1，若v1＜v2，且（v1-v2）2+2（a2-a1）S≥0
t可能有一个正实数解，B错误；
C、若v2＞v1，当a2＜a1，且（v1-v2）2+2（a2-a1）S＜0则t无解，C错误；
D、若v2＜v1，当a2＞a1，t一定有一个正实数解，D错误．
故选A．