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用长度为L的细线把一个小球吊在天花板上的O点,在O点正下方的P点有一个小钉子,现...

用长度为L的细线把一个小球吊在天花板上的O点,在O点正下方的P点有一个小钉子,现将细线拉到水平位置A点,然后由静止释放,如图所示,小球落到B点后,恰好能够绕着P点完成竖直平面内的圆周运动,求:
(1)小球第一次通过最低点时的速度大小;
(2)P、O间的距离.

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(1)现将细线拉到水平位置A点,然后由静止释放,小球落到B点,根据机械能守恒得求解小球第一次通过最低点时的速度大小. (2)小球落到B点后,恰好能够绕着P点完成竖直平面内的圆周运动,根据圆周运动的临界条件求出小球在最高点的速度,在根据机械能守恒求出P、O间的距离. 【解析】 (1)小球水平位置A点,然后由静止释放,小球落到B点,根据机械能守恒得: mgL= 解得 vB= (2)设OP间距离为x时,可使小球绕钉做圆周运动,半径即L-x. 恰好能够绕着P点完成竖直平面内的圆周运动, mg=  ① 小球从B点到C点,根据机械能守恒得: mg 2(L-x)=-  ② 由①②解得:x= 答:(1)小球第一次通过最低点时的速度大小是; (2)P、O间的距离是.
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考点分析:
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(1)运动员从A到B克服摩擦阻力做的功;
(2)运动员落到C点时的速度大小.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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