Question

如图所示，ab、ad、cd是竖直平面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d点为最低点，每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出）．用t₁表示环从a滑至b点的时间，t₂表示环从a滑至d点的时间，t₃表示环从c滑至d的时间（v均为0），则（ ）

A．t₁＜t₂＜t₃
B．t_l＞t₂＞t₃
C．t₃＞t₁＞t₂
D．t_l=t₂=t₃

Answer

设杆与竖直方向的夹角为θ，ad长度等于d．滑环从杆上滑下时做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度其表达式，用d、θ表示位移，由位移公式求出时间的表达式与θ的关系，再分析时间关系．
【解析】
设杆与竖直方向的夹角为θ，ad长度等于d．滑环从杆上滑下时做匀加速直线运动，通过的位移为：
x=dcosθ
设滑环从杆上滑下时加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：
mgcosθ=ma
得：a=gcosθ
由x=得：dcosθ=
得到  t=
可见，t与杆与竖直方向的夹角θ无关，所以tl=t2=t3．
故选D