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如图所示,质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下...

manfen5.com 满分网如图所示,质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下,以初速度v=5m/s沿水平地面向右匀速运动.现有足够多的小铁块,它们的质量均为m=1kg,将一铁块无初速地放在木板的最右端,当木板运动了L=1m时,又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块,只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块.(取g=10m/s2)试问:
(1)第1块铁块放上后,木板运动了L时,木板的速度多大?
(2)最终木板上放有多少块铁块?
(3)最后一块铁块与木板右端距离多远?
(1)开始木板做匀速运动,运动L后,加一个铁块,摩擦力变大,做减速运动,可对木块受力分析后求出加速度,再计算运动L后的速度; (2)每加一块铁块,可以对木块运用速度位移公式,通过比较,发现规律,联列各个方程求解即可; (3)先算出最后一块铁块刚放上时木块的速度,求出加速度后,根据运动学公式计算出木板最后运动的位移. 【解析】 (1)木板最初做匀速运动,由F=μMg解得, 第l块铁块放上后,木板做匀减速运动,即有: μ(M+m)g-F=Ma1 代入数据解得:a1=-0.5m/s2; 根据速度位移关系公式,有:,解得v1=2m/s (2)设最终有n块铁块能静止在木板上.则木板运动的加速度大小为:an= 第1 块铁块放上后:2a1L=v2-v12 第2 块铁抉放上后:2a2L=v12-v22 第n块铁块放上后:2a3L=vn-12-vn2 由上可得:(1+2+3+…+n)×2()L=v2-vn2 木板停下时,vn=0,得n=6.6; (3)从放上第1块铁块至刚放上第7 块铁块的过程中,由(2)中表达式可得: ×2()L=v2-v62 从放上第7 块铁块至木板停止运动的过程中,设木板发生的位移为d,则: 2×d=v62-0     联立解得:d=m 答:(1)第1块铁块放上后,木板运动了L时,木板的速度为2m/s. (2)最终有7 块铁块放在木板上. (3)最后一块铁块与木板右端距离为m.
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V(m/s)0.01.02.01.10.7
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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