Question

一物体以4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A，B两点，已知物体在A点时速度是在B点速度的2倍，由B再经0.5s物体滑至斜面顶点C时速度恰为零，如图所示，若已知AB=0.75m，则斜面长L=    m．

Answer

物体从B经0.5s滑至项点C且恰好速度刚好为0，可以求出B点速度与加速度间的关系，物体在AB间运动，已知A和B两点速度间的关系和AB间距，可以求出物体的加速度a，由物体滑上斜面的初速度和加速度以及末速度0可以求出斜面的长度L．
【解析】
令物体的加速度为a，B物体的速度为vB
因为物体在C点的速度为0，据速度时间关系得：v=v+at得vB=-at；
又因为A的速度是B的两倍，故vA=2vB=-2at
物体从A到B的过程中产生的位移为xAB=0.75m，加速度为a，根据速度与位移的关系得

∴代入数据得：
解得：a=-2m/s2（负号表示加速度方向与速度方向相反）
所以物体在整个斜面上运动时做匀减速运动，已知初速度v=4m/s，加速度a=-2m/s2，末速度v=0
物体在斜面上运动的距离AC刚好等于斜面的长度，故L=
故答案为：4