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载人气球原静止于高h的高空,气球质量为M,人的质量为m,若人沿绳梯滑至地面,则绳...

载人气球原静止于高h的高空,气球质量为M,人的质量为m,若人沿绳梯滑至地面,则绳梯至少为多长?
以人和气球的系统为研究对象,系统所受的合外力为零,动量守恒.用绳梯的长度和高度h表示人和气球的速度大小,根据动量守恒定律求出绳梯的长度. 【解析】 设人沿绳梯滑至地面,绳梯长度至少为L.以人和气球的系统为研究对象,竖直方向动量守恒,规定竖直向下为正方向可得:    0=Mv2+mv1① 人沿绳梯滑至地面时,气球上升的高度为L-h,速度大小v2=,② 人相对于地面下降的高度为h,速度大小为v1=③ 将②③代入①得  0=M(-)+m• 解得L= 答:若人沿绳梯滑至地面,绳梯长度至少为L=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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