Question

如图所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场上、下边界分别位于水平面2、4处．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，磁场上下边界之间的距离大于水平面1、2之间的距离．线圈下边位于水平面1处，由静止释放．若线圈下边刚通过水平面1、2、3（位于磁场中）和4时，线圈的加速度大小分别为a₁、a₂、a₃和a₄，且下落过程始终做加速运动，则（ ）

A．a₁=a₃＞a₂＞a₄
B．a₁＜a₂＜a₃＜a₄
C．a₁＞a₂＞a₃＞a₄
D．a₁＞a₃＞a₄＞a₂

Answer

线圈未进入磁场时，只受重力，加速度为g．线圈进入磁场后，线圈受到重力和安培力作用，分析安培力公式推导出安培力与速度的关系，根据牛顿第二定律分析加速度大小．
【解析】
设线圈上下边长为l，磁感应强度为B，线圈电阻为R，当线圈速度为v，且有感应电流时，设线圈受到的安培力为F．
    则有 F=
    由题a1=g
线圈下边进入磁场时，根据牛顿定律，mg-F=ma2，F＜mg，则a2＜g
    线圈位于磁场中运动时，没有感应电流，F=0，a3=g
由于线圈一直做加速运动，v4＞v2，则F4＞F2，a4＜a2．
    综上得到a1=a3＞a2＞a4
故选A