Question

在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.0cm．
（1）以打B点时为计时起点，建立v-t坐标系如图所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；先把需要用到的坐标数据计算好填写在下表中．

对应点	B	C	D	E
时间 t/s
速度v/m．s^-1

（2）根据图线可得小车运动的加速度为______m/s²．（本问计算结果取三位有效数字）
（3）若将纸带上AB、BC、CD、DE间的距离分别记为s₁、s₂、s₃、s₄，发生这些距离的运动时间记为T．试写出用s₁、s₂、s₃、s₄和T来表示的误差最小的加速度计算式______．

Answer

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上各点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
答：（1）由于相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
vB==m/s=0.25m/s
vC==m/s=0.35m/s
vD==0.45m/s
vE==0.55m/s

（2）有图象可知，a==m/s2=1.00m/s2，
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：s3-s1=2a1T2 
s4-s2=2a2T2 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=（a1+a2）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=
故答案为：
（1）时间0，0.1，0.2，0.3，0.4． 速度0.25，0.35，0.45，0.55． 如图．
（2）加速度1.00
（3）