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如图.地球赤道上的山丘e,近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀...

如图.地球赤道上的山丘e,近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q,的圆周运动速率分别为v1、v2、v3,向心加速度分别为a1、a2、a3,则( )
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A.v1>v2>v3
B.v1<v2<v3
C.a1>a2>a3
D.a1<a3<a2
要比较线速度的大小关系,可根据p和q是万有引力完全提供向心力,解得v=;而e和q相同的是角速度,根据v=ωR可以得出结论.不能比较e和p,因为e所受的万有引力不但提供向心力,而且提供重力.对于p和q来说有=ma,可得a=;根据a=ω2R比较a1和a3. 【解析】 对于卫星来说根据万有引力提供向心力有 解得v= 故卫星的轨道半R径越大,卫星的线速度v越小. 由于近地资源卫星p的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径, 故同步卫星q的线速度v3小于近地资源卫星p的线速度v2, 即v3<v2. 由于同步通信卫星q和赤道上的山丘e的角速度相同,到地心的距离Rq>Re 即ωe=ωq 根据v=ωR可得 v1=ωeRe v2=ωqRq 即v2>v1 故A、B错误. 对于p和q来说有 =ma 可得a= 由于Rp<Rq 则ap>aq即a2>a3 根据a=ω2R 由于Rq>Re 可得aq>ae 即a3>a1 故a2>a3>a1 故C错误,D正确. 故选D.
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考点分析:
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