Question

如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离为2cm，已知U_AC=60V，求：
（1）电场强度是多大？
（2）设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势．
（3）求将q=-1.0×10^-10C的点电荷由A移到D电场力所做的功W_AD．
（4）将q=2×10^-10C的点电荷由B移到C，再经D最后回到P，电场力所做的功W_BCDP．

Answer

（1）电场线和等势面垂直，求出AC间的距离，根据E=求出匀强电场的电场强度．
（2）求出B点与各点间的电势差，从而根据B点的电势求出A、C、D、P点的电势．
（3）求出AD间的电势差，根据WAD=qUAD求出电场力做功．
（4）抓住电场力做功与路径无关，找出两点间的电势差，即可求出电场力做功．
【解析】
（1）AC间的距离为4cm．
则E=．
故匀强电场的场强为1500V/m．
（2）根据A点的电势大于C点的电势，知电场强度的方向水平向右．
UAB=1500×0.02V=30V，因为φB=0，则φA=30V．
UBC=30V，则φC=-30V．UBD=60V，则φD=-60V．
P点与B点等电势，所以φp=0V．
故A、C、D、P点的电势分别为：30V、-30V、-60V、0V．
（3）UAD=φA-φD=90V
则=-9×10-9J．
故点电荷由A移到D电场力所做的功为-9×10-9J．
（4）B、P两点等电势，则B、P间的电势差为0，根据W=qU知，电场力做功为0．
故电场力所做的功WBCDP=0．