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图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块...

manfen5.com 满分网图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l.开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止.现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动,当轻绳与竖直方向的夹角θ=60°时小球达到最高点.求
(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量;
(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小.
(1)从小球由静止释放到滑块与挡板接触前,小球和滑块组成的系统机械能守恒、水平方向动量守恒,根据两个守恒定律列方程,求出滑块与挡板接触前小球与滑块的速度大小.根据动量定理求解挡板阻力对滑块的冲量. (2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,重力和绳的拉力对小球做功,根据动能定理求解绳的拉力对小球做功的大小. 【解析】 (1)对系统,设小球在最低点时速度大小为v1,此时滑块的速度大小为v2,滑块与挡板接触前 由系统的机械能守恒定律:mgl=mv12+mv22 ① 由系统的水平方向动量守恒定律:mv1=mv2 ② 对滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量为:      I=mv2 ③ 联立①②③解得I=m 方向向左④ (2)小球释放到第一次到达最低点的过程中,设绳的拉力对小球做功的大小为W,对小球由动能定理:     mgl+W=mv12 ⑤ 联立①②⑤解得:W=-mgl,即绳的拉力对小球做负功,大小为mgl. 答: (1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量为I=m,方向向左; (2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小是-mgl.
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考点分析:
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如图所示,两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦),分别置于两个斜面上并由静止释放;若交换两滑块位置,再由静止释放,则在上述两种情形中正确的有( )
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A.质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用
B.质量为m的滑块均沿斜面向上运动
C.绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力
D.系统在运动中机械能均守恒
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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