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2002年四月下旬,天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星...

2002年四月下旬,天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星连珠”的奇观,这种现象的概率大约是几百年一次.假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动,周期分别是T1和T2,而且火星离太阳较近,它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内,若某一时刻火星和木星都在太阳的同一侧,三者在一条直线上排列,那么再经过多长的时间将第二次出现这种现象( )
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此题情景虽然是万有引力定律及其应用,但实际上是两个做匀速圆周运动的物体追及相遇的问题,虽然不在同一轨道上,但是当它们相遇时,运动较快的物体比运动较慢的物体少运行2π弧度. 【解析】 根据万有引力提供向心力得: = 解得:T=2π 火星离太阳较近,即轨道半径小,所以周期小. 设再经过t时间将第二次出现这种现象;两个做匀速圆周运动的物体追及相遇的问题,虽然不在同一轨道上,但是当它们相遇时,运动较快的物体比运动较慢的物体少运行2π弧度. 所以: 解得:t= 故选:C
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考点分析:
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2010年10月1日我国成功发射了探月卫星“嫦娥二号”,“嫦娥二号”卫星在距月球表面100km的圆形轨道上绕月运行,较“嫦娥一号”距月球表面200km的圆形轨道要低,这有利于对重点地区做出精细测绘.比较两颗卫星在上述各自轨道上运行的情况,下列说法中正确的是( )
A.“嫦娥二号”运行的线速度比“嫦娥一号”小
B.“嫦娥二号”运行的加速度比“嫦娥一号”小
C.“嫦娥二号”运行的角速度比“嫦娥一号”小
D.“嫦娥二号”运行的周期比“嫦娥一号”小
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A.球A的线速度等于球B的线速度
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D.先增大后减小
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