Question

地球同步通信卫星和月球都看做绕地球做匀速圆周运动，其圆周运动的向心力分别为F₁、F₂； 圆周运动速率分别为v₁、v₂； 向心加速度分别为a₁、a₂，则（ ）
A．F₁＜F₂
B．v₁＜v₂
C．a₁＜a₂
D．线速度都小于7.9km/s

Answer

根据万有引力提供向心力，计算出向心力、速率和向心加速度的表达式进行讨论．
【解析】
A、对于地球卫星，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=G
F向=m=mω2r=m（）2r
因而
G=m=mω2r=m（）2r=ma
解得
F向=
v=
ω=
T==2π
a=
根据F=G，由于月球是天体，质量远大于同步卫星质量，半径相差没有这么明显，故F1＜F2，故A正确；
B、由于同步卫星的公转周期小于月球的公转周期，根据T=2π，可知同步卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，即
r1＜r2
根据v=，v1＞v2，故B错误；
C、根据a=，a1＞a2，故B错误；
D、根据v=，v1＞v2＞=7.9km/s，故D正确；
故选AD．