汽艇在静水中的速度是10km/h，河水水流的速度是6km/h，河宽是600m，汽艇渡河所用的最短时间是多少？为使它渡河的位移最短，汽艇渡河又用多少时间？
考点分析：
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一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．
| 实验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| F/N | 2.42 | 1.90 | 1.43 | 0.97 | 0.76 | 0.50 | 0.23 | 0.06 |
| ω/rad•s-1 | 28.8 | 25.7 | 22.0 | 18.0 | 15.9 | 13.0 | 8.5 | 4.3 |
（1）首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω（如下表），并且根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图象
．
（2）通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω
2成正比．你认为，可以通过进一步的转换，通过绘出
关系图象来确定他们的猜测是否正确．
（3）在证实了F∝ω
2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是：
．
（4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω
2r，其中比例系数k的大小为
，单位是
．
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三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
（1）甲同学采用如图（1）所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明
（2）乙同学采用如图（2）所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v
相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v
同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应是
．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明
．
（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图（3）所示的“小球做平抛运动”的照片．图中每个小方格的边长为10cm，则由图可求得拍摄时每
s曝光一次，该小球运动到图中位置2时速度大小为
m/s（g取10m/s
2）．
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如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机，A用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B．在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H-t
2（式中H为直升飞机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（ ）
A．伤员做加速度大小和方向均不变的曲线运动
B．悬索是竖直的
C．悬索的拉力等于伤员的重力
D．伤员做速度大小增加的曲线运动
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如图所示，小球m在竖直放置的内壁光滑的圆形细管内做圆周运动，以上说法正确的是（ ）
A．小球通过最高点的最小速度为v=
B．小球通过最高点的最小速度为零
C．小球通过最高点时一定受到向上的支持力
D．小球通过最低点时一定受到外管壁的向上的弹力
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铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ（如图），弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于
，则（ ）
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．这时铁轨对火车的支持力大于
C．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
D．这时铁轨对火车的支持力小于
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