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如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不...

如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平面内做匀速圆周运动,则以下关于线速度v、周期T、向心加速度a及小球对内壁的压力N的关系中正确的是( )
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A.vA<vB
B.TA<TB
C.aA>aB
D.NA=NB
小球在水平面内做匀速圆周运动,由重力和漏斗内壁支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律分析线速度v、周期T、向心加速度a及小球对内壁的压力N的关系. 【解析】 设漏斗内壁母线与水平方向的夹角为θ.以任意一个小球为研究对象,分析受力情况:重力mg和漏斗内壁的支持力N,它们的合力提供向心力,如图,则根据牛顿第二定律得    mgtanθ=,得到v=,θ一定,则v与成正比,A球的圆周运动半径大于B球的圆周运动,所以vA>vB.    周期T==2π,T与成正比,则TA>TB.    向心加速度为an=gtanθ,与半径无关,则aA=aB.    漏斗内壁的支持力N=,m,θ相同,则NA=NB. 故选D
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