表面光滑的正圆锥体,母线与轴线间夹角α=37°,细线长L=m,一端固定于圆锥顶点上的O点.当质量为m=1kg,的小球以速率v=m/s绕圆锥轴线在水平面内作匀速圆周运动时,取g=10m/s2,求绳子的张力T. 某同学求解思路如下: 先进行受力分析,小球受到重力G、绳子拉力T和锥体的弹力N,画出受力图,如图所示.由于小球绕锥体在水平面内作圆周运动,所以将这三个力沿水平方向和竖直方向进行分解,得到下面二个方程 ① Tcosα+Nsinα=mg ② 将α=37°、L=m、m=1kg、v=m/s代入上面二式,可求得绳子的张力T. 问该同学的解题思路是否正确?若正确求则出绳子张力T,若有错误请给出正确分析和解答.