Question

如图，EF为一水平面，O点左侧是粗糙的，O点右侧是光滑的，一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与质量为m的物块A相连，A静止在O点，弹簧处于原长状态，与物体A完全相同的物块B，在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动．已知B与EO面间的滑动摩擦力大小为F/4．物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F，已知CO=4s，OD=s，试求撤去处力后：
（1）弹簧的最大弹性势能
（2）物块B最终离O点的距离．

Answer

根据动能定理求出B物体运动到O时的速度，碰撞过程由于内力远远大于外力，动量守恒，根据动量守恒求出碰后AB共同速度，当AB速度最后减到0时，弹簧具有最大弹性势能．然后根据功能关系求解．
【解析】
（1）B与A碰前速度为v，碰后速度为v1
根据动能定理研究B与A碰前过程：
（F-F）4S=mv2     （1）
B与A碰撞动量守恒得：
mv=2m v1              （2）
当AB速度最后减到0时，弹簧具有最大弹性势能．根据功能关系得：
Ep=FS+2mv12 （3）
由（1）、（2）、（3）式得    Ep=FS
（2）设AB回到O点时速度为v2
根据能量守恒得：
Ep=2mv22            （4）
根据动能定理有：
-FL=0-mv22（5）
由（4）、（5）式得    L=5S
答：（1）弹簧的最大弹性势能为FS
（2）物块B最终离O点的距离是5S．