Question

甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前、甲在后，以下情况中，甲可以追上乙的是（ ）
A．甲的初速度为20 m/s，加速度为1 m/s²；乙的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s²
B．甲的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s²；乙的初速度为30 m/s，加速度为1 m/s²
C．甲的初速度为30 m/s，加速度为1 m/s²；乙的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s²
D．甲的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s²；乙的初速度为20 m/s，加速度为1 m/s²

Answer

甲追上乙时，甲与乙的位移之差等于100m，根据位移公式x=，结合位移关系，得到关于时间的表达式，根据数学知识分析甲能否追上乙．
【解析】
当甲追上乙时，则有 x甲-x乙=100m，又x甲=v甲t+，x乙=v乙t+，联立得：（v甲t+）-（v乙t+）=100m
A、将数据代入得：（20t+）-（10t+t2）=100，
整理得，-10t+100=0…①
△=102-4×＜0，则知方程①无解，说明甲不能追上乙．故A错误．
B、将数据代入得：（10t+t2）-（30t+）=100
整理得：-20t-100=0
△=202-4×（-100）＞0，则知方程①有解，说明甲能追上乙．故B正确．
C、将数据代入得：（30t+t2）-（10t+t2）=100
整理得：-+20t-100=0
△=202-4×（-）×（-100）＞0，则知方程①有解，说明甲能追上乙．故C正确．
D、将数据代入得：（10t+t2）-（20t+）=100
整理得：-10t-100=0
△=102-4×（-100）＞0，则知方程①有解，说明甲能追上乙．故D正确．
故选BCD