荡秋千是同学们喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，你也许会在火星上享受荡秋千的乐趣．假设火星的质量为M、半径为R．荡秋千过程中可将人视为质点，秋千质量不计，绳长不变，万有引力常量为G．求：
（1）火星的第一宇宙速度是多少？
（2）火星表面附近的重力加速度g是多少？
（3）若你的质量是m、秋千的绳长l、绳与竖直方向的最大夹角等于θ，求你经过最低点的速度大小？
考点分析：
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如图所示，某人乘雪橇从雪坡A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．若人与雪橇的总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：（取g=10m/s
2）
（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？
（2）若雪橇在BC段所受阻力恒定，则B C的距离为多大？
| 位置 | A | B | C |
| 速度（m/s） | 2.0 | 12.0 | |
| 时刻（s） | | 4 | 10 |
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某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小事物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉字，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第二条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
①为完成实验，下述操作中必需的是______．
a．测量细绳的长度
b．测量橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
d．记录悬挂重物后结点O的位置
②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次实验验证，可采用的方法是______．
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“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的（甲）或（乙）方案来进行．
（1）比较这两种方案，
（填“甲”或“乙”）方案好些，理由是
．
（2）如图（丙）是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图（丙）所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T=0.1s．物体运动的加速度a=
； 该纸带是采用
（填“甲”或“乙”）实验方案得到的．简要写出判断依据
．
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宽度为x，河水均匀流动，流速为v
1．有一小船相对于河水的速度大小为v
2，现要使小船以相对于河岸的速度v
3垂直河岸过河，则（ ）
A．小船的船头应偏向河的下游方向行驶，小船过河的时间为
B．小船的船头应偏向河的上游方向行驶，小船过河的时间为
C．小船的船头应向垂直河岸的方向行驶，小船过河的时间为
D．小船的船头应向垂直河岸的方向行驶，小船过河的时间为
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把质量为m的物体从高h的山崖上以α角斜向上方抛出，如图所示，抛出的初速度为v
，落在水平地面上．取抛出点所在水平面为参考平面，不计空气阻力．则物体在水平地面的C（ ）
A．动能为
mv
2cos
2α+mgh
B．机械能为
mv
2cos
2α+mgh
C．动能为
mv
2+mgh
D．机械能为
mv
2+mgh
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