Question

本题为置换题实验班学生答题A题，其他班学生答B题．
A、飞机离地面高H=500m，水平飞行速度为v₁=100m/s，追击一辆速度为v₂=20m/s同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？（g取10m/s²）
B、在高为20m的阳台上，用20m/s的初速度水平抛出一物体，不计空气阻力，g取10m/s²．求：（1）物体在空中运动的时间；（2）落地点与抛出点的水平距离．

Answer

（1）投出去的炸弹做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．平抛运动的高度确定时间，根据高度求出时间，再根据水平速度和时间求出水平位移；炸弹击中汽车的条件是：在水平方向上的位移关系：炸弹飞行的距离=汽车行驶距离+相互距离．
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．高度决定落地的时间，根据h=求出物体在空中运动的时间．水平方向做匀速直线运动，水平位移等于水平速度乘以时间．
【解析】
（1）炸弹做的是平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动：
由h=可知，t==10s
在水平方向上匀速直线运动：水平方向运动时间和飞行时间相同；
则s=vt=10s×100m/s=1000m；
在此段时间内汽车向前行驶的距离s=10s×20m/s=200m；
故s1=s-s=1000m-200m=800m；
（2）根据h=可知，t==2s
x=vt=20×2m=40m
答：A、飞机应在距汽车水平距离800m处投弹；B、（1）物体在空中运动的时间为2s；（2）落地点与抛出点的水平距离为40m．